日本で東洋医学というと,普通は日本と中国の湯液,鍼灸,その他の療法を意識すると思われます.もちろん,通常は明言されないけれども,韓国等の同様の医学も含まれます.時には,「西洋医学(現代医学)」と対比する意で,インドの伝統医学あたりまで指すこともあります.かなり広い概念です.
一方,中国から離れて日本で独自に発達した伝統医学は,湯液の場合は日本漢方と呼ばれます.ただ単に「漢方」という場合は,日本漢方のみを指す狭義の意味から,「漢方=東洋医学」の鍼灸まで含む広い意味で使われる場合まであります.おそらく,日本人が「漢方」と聞くと,日本と中国の湯液をイメージすることが多いのではないでしょうか.
「中医」という言葉は,中国では中国伝統医学全体を指しているらしいのですが(合ってますか?),日本では,中国政府主導でここ数十年でまとめられてきている統一教科書の伝統医学をイメージし,中国伝統医学全体は「中国医学」と呼ばれるみたいです.
中国人が東洋医学と聞くと、日本独自の医学と聞こえます.自分たちは中央(中国)で,これに対する東だから,当然日本なわけです.日本人が東洋というと,西(ヨーロッパ,アメリカ)に対する東だから,アジア周辺の広範な地域を指します.